设f（x）=1-2/2x+1． （1）求f（x）的值域； （2）证明f（x）为R上的增函数．

（1）因为2x＞0，所以0＜22x+1＜2，所以-1＜1-22x+1＜1，即f（x）的值域为（-1，1）；（2）任取x1、x2，且x1＜x2．则f（x2）-f（x1）=1−22x2+1−1+22x1+1=2(2x2−2x1) (2x2+1)(2x1+1)＞0所以f（x2）＞f（x1）...