∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD﹦BC，（3分）
又∵DF﹦BE，
∴AF﹦CE，（4分）
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF为平行四边形，（6分）
∴AC、EF互相平分． （7分）
已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF 求证：AC、EF互相平分．
已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF
求证：AC、EF互相平分．
求证：AC、EF互相平分．
数学人气：274 ℃时间：2019-08-20 21:24:12
优质解答
证明：连接AE、CF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD﹦BC，（3分）
又∵DF﹦BE，
∴AF﹦CE，（4分）
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF为平行四边形，（6分）
∴AC、EF互相平分． （7分）
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD﹦BC，（3分）
又∵DF﹦BE，
∴AF﹦CE，（4分）
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF为平行四边形，（6分）
∴AC、EF互相平分． （7分）
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