已知：X平方加2倍的3的算术平方根乘以X加1等于零；求：X的平方加X的平方分之一的值.

x^2+（2*x*√3）+1
=x^2+（2*x*√3）+3-3+1
=(x+√3)^2-2
因为原式等于0,则(x+√3)^2-2=0
(x+√3)^2=2
x+√3=√2
x=(√2)-(√3)
将x=(√2)-(√3)代入式子x^2+1/(x^2)得
[(√2)-(√3)]^2+1/[(√2)-(√3)]^2
=5-(2√6)+[(√2)+(√3)]^2/[(√2)-(√3)]^2*[(√2)+(√3)]^2
=5-(2√6)+[(√2)+(√3)]^2/(2-3)^2
=5-(2√6)+[(√2)+(√3)]^2
=5-(2√6)+5+(2√6)
=10