如图,从A处观测C处仰角∠CAD=30°,从B处观测C处的仰角∠CBD=45°,从C外观测A、B两处时视角∠ACB=_度.

如图,从A处观测C处仰角∠CAD=30°,从B处观测C处的仰角∠CBD=45°,从C外观测A、B两处时视角∠ACB=______度.
数学人气:841 ℃时间:2019-08-20 13:35:49
优质解答
方法1:∵∠CBD是△ABC的外角,
∴∠CBD=∠CAD+∠ACB,
∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=45°-30°=15°.
方法2:由邻补角的定义可得
∠CBA=180°-∠CBD=180°-45°=135°.
∵∠CAD=30°,∠CBA=135°,
∴∠ACB=180°-∠CAD-∠CBA
=180°-30°-135°
=180°-165°
=15°.
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