若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为_.
若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为______.
其他人气:199 ℃时间:2019-08-20 13:35:48
优质解答
令y=0,则kx
2+2x-1=0.
∵关于x的函数y=kx
2+2x-1与x轴仅有一个公共点,
∴关于x的方程kx
2+2x-1=0只有一个根.
①当k=0时,2x-1=0,即x=
,∴原方程只有一个根,∴k=0符合题意;
②当k≠0时,△=4+4k=0,
解得,k=-1.
综上所述,k=0或-1.
故答案为:0或-1.
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