设a,b,c为正实数,求证1／a+1／b+1／c+abc≥2√3
设a,b,c为正实数,求证1／a+1／b+1／c+abc≥2√3
数学人气：625 ℃时间：2020-02-06 06:14:44
优质解答
证明：因为 为正实数,由平均不等式可得1／a+1／b+1／c≥3倍三次根号下1／a*1／b*1／c即1／a+1／b+1／c≥3／abc∴1／a+1／b+1／c+abc≥3／abc+abc又3／abc+abc≥2√(3／abc*abc)=2√3∴1／a+1／b+1／c+abc≥2√3
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