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设函数f(x)在[-1,1]上有定义,f在x=0处可导,求
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lim(n->∞) 【f(1/n^2)+f(2/n^2)+...+f(n/n^2)-nf(0)】
因为有无数个项,用不了lim(a+b)=lima+limb的公式,
其他
人气:230 ℃
时间:2020-02-01 00:28:47
优质解答
直接用定义做估计即可.对任意的e>0,存在d>0,当0
-ex/2
取x=1/n^2,...,n/n^2,然后这些不等式相加得
-e(n+1)/4n
|f(1/n^2)+...+f(n/n^2)-nf(0)-f'(0)/2|
故得极限为f'(0)/2.
细节你自己写吧
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