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证明函数y=x^3+1在R内单调增函数;(假设是x1
证明函数y=x^3+1在R内单调增函数;(假设是x1
数学
人气:778 ℃
时间:2020-04-03 03:08:26
优质解答
设 x1
则 f(x1)-f(x2)=(x1^3+1)-(x2^3+1)
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3/4*x2^2]
因为 x1
由于 (x1+x2/2)^2+3/4*x2^2>0 ,
因此 f(x1)-f(x2)<0 ,
即 f(x1)
所以,函数在R内单调递增.
我来回答
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已知函数f(x)=xe^-x(x属于R) 如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2>2
定义在区间[0.,1]的函数g(x)=2^x-1 ,若X1≥ 0,X2≥ 0,x1+x2≤ 1,证明g(x1+x2)≥ g(x1)+g(x2)
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