已知两个分式A=4/x2−4,B=1/x+2+1/2−x,其中x≠2,则A与B的关系是_.

已知两个分式A=
4
x2−4
,B=
1
x+2
+
1
2−x
,其中x≠2,则A与B的关系是______.
数学人气:277 ℃时间:2019-08-18 08:41:41
优质解答
∵B=
1
x+2
+
1
2−x
=
1
x+2
-
1
x−2
=
(x−2)−(x+2)
(x+2)(x−2)
=
−4
x2−4

又∵A=
4
x2−4

∴A+B=
4
x2−4
+
−4
x2−4
=0,
∴A与B的关系是互为相反数;
故答案为:互为相反数.
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