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如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm.则线段AE为_cm.
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm.则线段AE为______cm.
数学
人气:637 ℃
时间:2019-08-29 05:38:43
优质解答
∵DE是AC的垂直平分线,
∴AD=CD,即AD+BD=CD+BD=BC,
∵△ABD的周长是12cm,
∴AB+(AD+BD)=AB+BC=12cm,
∵△ABC的周长为18cm,
∴AB+BC+AC=18cm,
∴AC=△ABC的周长-△ABD的周长=18-12=6cm,
∵DE是AC的垂直平分线,
∴AE=
1
2
AC=
1
2
×6=3cm.
故答案为:3cm.
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