已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?
已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?
答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3
因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z)时,a+b=6p+6不属于M,此时不存在m使a+b=m成立.
我明白 2P和2P+1是分奇和偶数.但是这一点我就是有点别不过来.为什么6P+3中,若分为3(2P)+3 ,为什么2P可以分为两种情况.哎,好多都晕.问题白痴也请您能指教.
答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3
因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z)时,a+b=6p+6不属于M,此时不存在m使a+b=m成立.
我明白 2P和2P+1是分奇和偶数.但是这一点我就是有点别不过来.为什么6P+3中,若分为3(2P)+3 ,为什么2P可以分为两种情况.哎,好多都晕.问题白痴也请您能指教.
数学人气:326 ℃时间:2019-08-22 10:54:03
优质解答
这个问题,你还没有理顺关系吧,a与b的关系式虽然与m有点相似,但在取a,b的值时,n不一定都会是奇数或偶数,当取a值时n为奇数,取b值时n为偶数,结果a+b显然不属于m,可举几个实例看看,自己就会明白.因为三个集合中的元素取...
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