为什么奇函数·偶函数=奇函数

1)奇函数和偶函数定义域在数轴上都关于原点对称,所以它们乘积也关于原点对称
2）定义f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x),h(x)=f(x)g(x)
h(x)=f(x)g(x)=-f(-x)g(-x)=-h(-x)
综合1）2）可知h(x)也是奇函数