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复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,则这个正方形的第四个顶点对应的复数是 _.
复数z
1
=1+2i,z
2
=-2+i,z
3
=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,则这个正方形的第四个顶点对应的复数是______.
数学
人气:539 ℃
时间:2019-09-24 04:58:46
优质解答
设复数z
1
=1+2i,z
2
=-2+i,z
3
=-1-2i,它们在复平面上的对应点分别是A,B,C.
∴A(1,2),B(-2,1),C(-1,-2)
设正方形的第四个顶点对应的坐标是D(x,y),
∴
AD
=
BC
,
∴(x-1,y-2)=(1,-3),
∴x-1=1,y-2=-3,
∴x=2,y=-1
故答案为:2-i
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若复数z1,z2,z3的模相等且z1+z2+z3=0.证明:z1,z2,z3构成等边三角形的三个顶点.网上的看到的是乱码
数学三角形的三个顶点为复数Z1 Z2 Z3 求重心复数
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