如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的有何数量关系,证明你的结论.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的有何数量关系,证明你的结论.
数学人气:707 ℃时间:2019-08-17 20:53:20
优质解答
答:∠A=2∠BDC.证明:∵∠ABC的平分线交∠ACB的外角平分线于点D,∴∠ABC=2∠DBC,∠ACE=2∠DCE,∵∠DCE是△BCD的外角,∴∠BDC=∠DCE-∠DBE,∵∠ACE是△ABC的外角,∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2(∠DCE-∠D...
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