已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根号2除以5,

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=1+2-2√2sinα+sinα^2+cosα^2+2cosα(√2-sinα)+2sinαcosα=4+2√2(cosα-sinα)=4+4cos(α+π/4)=128/25即：cos(α+π/4)=7/25即：2cos(α/2+π/8)^2-1=7/25即：cos(α/2+π/8)^2=16...=4+4cos(α+π/4)=128/25即：cos(α+π/4)=7/25即：2cos(α/2+π/8)^2-1=7/25最后怎么来的这部！谢谢cos(α+π/4)=7/25------------到这没问题吧？2cos(α/2+π/8)^2-1=7/25------------二倍角公式cos(2a)=2cosa^2-1=1-2sina^2=cosa^2-sina^2