四边形ABCD是菱形,

因为是菱形
对角线平分一组对角
∠ACD=30° 所以∠BCD=60°
菱形的对角相等
所以∠BCD=∠BAD=60°
菱形对边平行 因此AD‖BC
所以∠BAD+∠ACB=180°
所以∠ABC=120°
菱形对角线互相平分
我们设AC、BD的交点为O
所以CB=BD/2=3
因为∠ACD=30°
用三角函数,得OC=3根号3 CD=6
菱形对边相等,因此AB=CD=6
菱形对角线平分,AC=2OC=6根号3