设集合A={1,2,3},集合B={a,b,c},那么从集合A到集合B的映射的个数共有（ ）个

设集合A={1,2,3},集合B={a,b,c},那么从集合A到集合B的映射的个数共有（27 ）个
过程：
需要给1,2,3分别找元素对应
（1）1可以对应a,b,c中的任意一个,有3种方法；
（2）2可以对应a,b,c中的任意一个,有3种方法；
（3）3可以对应a,b,c中的任意一个,有3种方法；
所以,共有 3*3*3=27种不同的映射.答案我知道但是为什么是3*3*3而不是3+3+3因为是分步，所以用乘法原理因为只有给1,2,3都找到对应元素后，才能构成映射。如果换成一一映射呢过程为什么是3*2*1 怎么算的（1）1可以对应a,b,c中的任意一个，有3种方法；（2）2可以对应a,b,c中除掉上面的一个以后的任意一个，有2种方法；（3）3对应a,b,c中剩余的一个所以，共有 3*2*1=6种不同的映射你真是太棒了 我加你hi客气。