设函数f（x）=cosωx（3sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2． （Ⅰ）若f（x）的周期为π，当-π6≤x≤π3时，求f（x）的值域； （Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=π3，求ω的值．
设函数f（x）=cosωx（
sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2．
（Ⅰ）若f（x）的周期为π，当-
≤x≤时，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=
，求ω的值．
数学人气：542 ℃时间：2019-08-18 09:11:55
优质解答
（Ⅰ）
f(x)＝sin ωxcosωx+cos2ωx=
sin(2ωx+)+∵T=π，ω＞0
∴
＝π∴ω=1
当
−≤x≤即
2x+∈[ −，]时，
sin(2x+)∈[−，1]∴
f(x)∈[0，]∴f（x）的值域为
[0，]（Ⅱ）
f(x)＝sin(2ωx+)+的对称轴为
x＝∴
2ω×+＝kπ+，K∈Z∴
ω＝∵0＜ω＜2
∴
−＜K＜1 k=0，
ω＝我来回答
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