f(x)=1/2,0
当z<0时,F(z)=0
当z>0时,F(z)=P(X/Y<=z)=P(Y>=X/z)
当0
当z>1时,F(z)=P(Y>=X/z)=1/4*∫【0,2】（2-x/z)dx=1-1/(2z)
求导得
当0
当z<0时,f(z)=0
解毕
设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度
设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度
数学人气：734 ℃时间：2019-08-21 13:14:33
优质解答
用分布函数法求解
f(x)=1/2,0
当z<0时,F(z)=0
当z>0时,F(z)=P(X/Y<=z)=P(Y>=X/z)
当0=X/z)=1/4*∫【0,2z】（2-x/z)dx=z/2
当z>1时,F(z)=P(Y>=X/z)=1/4*∫【0,2】（2-x/z)dx=1-1/(2z)
求导得
当0
当z<0时,f(z)=0
解毕
f(x)=1/2,0
当z<0时,F(z)=0
当z>0时,F(z)=P(X/Y<=z)=P(Y>=X/z)
当0
当z>1时,F(z)=P(Y>=X/z)=1/4*∫【0,2】（2-x/z)dx=1-1/(2z)
求导得
当0
当z<0时,f(z)=0
解毕
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