化简得：1+tanAtanB+tanA+tanB=2，即tanA+tanB=1-tanAtanB，
∴tan（A+B）=
| tanA+tanB |
| 1−tanAtanB |
又A、B是△ABC的内角，∴A+B∈（0，π），
则A+B=
| π |
| 4 |
故选A．
若A、B是△ABC的内角，并且（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B等于（ ） A..π4 B.3π4 C.5π4 D.2π3
若A、B是△ABC的内角，并且（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B等于（ ）
A. .
B.
C.
D.
A. .
| π |
| 4 |
B.
| 3π |
| 4 |
C.
| 5π |
| 4 |
D.
| 2π |
| 3 |
数学人气：848 ℃时间：2019-10-19 15:13:30
优质解答
（1+tanA）（1+tanB）=2，
化简得：1+tanAtanB+tanA+tanB=2，即tanA+tanB=1-tanAtanB，
∴tan（A+B）=
=1，
又A、B是△ABC的内角，∴A+B∈（0，π），
则A+B=
．
故选A．
化简得：1+tanAtanB+tanA+tanB=2，即tanA+tanB=1-tanAtanB，
∴tan（A+B）=
又A、B是△ABC的内角，∴A+B∈（0，π），
则A+B=
故选A．
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