求所有的三个正整数,满足这三个数的和等于它们的积

a+b+c=abc
设a>b>c
若c>=2那么a>2,b>2,所以ab>a+b ,bc>b+c,ac>a+c => abc>(a+b)c>a+b+c
所以c=1
所以ab=a+b+1 => (a-1)(b-1)=2
因为a>b
所以a-1=2,b-1=1 =>a=3,b=2,c=1