曲面x2+y2+z2=a2与x2+y2=2az(a>0)的交线是什么形状

曲面x2+y2+z2=a2与x2+y2=2az(a>0)的交线是什么形状
(A)抛物线 (B)双曲线 (C)圆周 (D)椭圆
x,y 上的是平方
数学人气:463 ℃时间:2019-12-17 07:46:18
优质解答
选 C
x^2+y^2+z^2=a^2与x^2+y^2=2az联立,
得2az+z^2=a^2,
所以 z 为常数,交线在一个平行于XOY平面的面上,
带入原方程,x2+y2=a2-z2 = 常数,可以看出交线为一个圆.
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