1、已知四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证:ABCD是平行四边形.
证明:连接AC,∵AD=BC,AB=CD,AC=CA,
∴ΔABC≌ΔCDA,∴∠ACB=∠DAC,∠BAC=∠DCA,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
2、已知:四边形ABCD中,AC与BD相交于O,OA=OC、OB=OD,
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD,
∴ΔOAB≌ΔOCD,
∴∠OAB=∠OCD,
∴AB∥CD,同理:AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.请用两种方法进行证明我追加100分1、证法二:证明:连接BD,∵AD=BC,AB=CD,BD=DB,∴ΔABD≌ΔCDB,∴∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠DCA,∴AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形。2、证法二:证明:∵OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB,∴ΔOAD≌ΔOCB,∴∠OAD=∠OCB,∴AD∥BC,同理:AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形。
证明平行四边形判定定理2,3
证明平行四边形判定定理2,3
判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
请用两种方法分别证明这两个定理
判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
请用两种方法分别证明这两个定理
数学人气:720 ℃时间:2020-01-28 01:45:05
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