关于at one's age 和 of one's own age

不可以,
举例来说吧,
1.Cycling to work every day at her age in no small achievement.
她像这样年纪的人还每天骑自行车上班,真是了不起
在这句话中,at her age是状语,不是指另一个与之年龄相仿的人的,而是指她本人；
2.Jane never dreamed of receiving a letter from a girl of her own age in Holland.
珍妮做梦也没想到会接到荷兰一位同龄姑娘的来信.
这句话中,of her own age是定语,修饰限定所描述的女孩,指和自己年龄相仿的女孩.
其实,像这种 能否替换的问题,建议你找找例句,揣摩一下有什么不同 就能知道是否可以替换了.