已知分段函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,求f(x)的解析式.
已知分段函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,求f(x)的解析式.
数学人气:244 ℃时间:2019-08-18 22:23:17
优质解答
设-x>0,则x<0,
∴f(-x)=x
2+2x+3,
又f(-x)=-f(x),
∴f(x)=-x
2-2x-3,
∴f(x)=
| x2−2x+3,(x>0) | 0,(x=0) | −x2−2x−3,(x<0) |
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