定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件

定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件
1.f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数
2.f ‘(x)是偶函数
3.f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
求函数y=f(x)的解析式
设g(x)=4lnx-m,若存在x属于【1,e】,
使g(x)
数学人气:665 ℃时间:2019-09-27 18:49:46
优质解答
(1)
因为 f x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
求得4bx=0即b=0
因为f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
所以 f ‘(0)*1=-1
求得c=-1
因为f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数
x=1时f ‘(x)=3ax^2-1=0
a=1/3
f(x)=1/3x^3-x+3
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