点P为圆O的弦AB上的任意点,连接PO,PC⊥OP,PC交圆于C,求证:PA·PB=PC²

点P为圆O的弦AB上的任意点,连接PO,PC⊥OP,PC交圆于C,求证:PA·PB=PC²

数学人气：190 ℃时间：2019-08-19 02:24:18

优质解答

角APC=角BPC,角PBC+角PCB=角PBC+角PAC=90度所以角PCB=角PAC,所以△ACP∽△BCP 所以BP/CP=CP/AP 所以PC的平方等于PA乘以PB

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