已知函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域集合是A,函数g(x)=lg{x^2-(2a+1)+a^2+

已知函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域集合是A,函数g(x)=lg{x^2-(2a+1)+a^2+
已知函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域集合是A,函数g(x)=lg{x^2-(2a+1)+a^2+a}的定义域集合是B
10 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
已知函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域集合是A,函数g(x)=lg{x^2-(2a+1)+a^2+a}的定义域集合是B
求集合A,B
若A∪B=B,求实数a的取值范围、
数学人气:920 ℃时间:2020-04-03 12:02:56
优质解答
由x+1≥0
      x-2≠0
    解得x≥-1且x-2≠0,
    所以A=[-1,2)∪(2,∞)
    由x^2-(2a+1)x+a^2+a>0
     (x-a)[x-(a+1)]>0
    解得x<a或x>a+1
    所以B=(∞,a)∪(a+1,∞)
  
   A∪B=B,说明A包含于B,
   所以a+1<-1,即a<-2 
(第2问用数形结合,把A,B的区间范围表示出来,如图所示,就很容易得出a+1<-1, 做这种类型题,要特别注意是否可以取等号)
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