OA=xOB+yOC+zOD
x+y+z=1
所以OA=xOB+yOC+(1-x-y)OD
即OA-OD=x(OB-OD)+y(OC-OD)
DA=xDB+yDC
由共面向量基本定理得
向量DA,DB,DC共面
又因这三个向量有公共点D
所以A,B,C,D四点共面
“已知向量OA,OB,OC,OD满足:OA=xOB+yOC+zOD(x,y,z属于R)且x+y+z=1,则A,B,C,D四点共面”请证明.
“已知向量OA,OB,OC,OD满足:OA=xOB+yOC+zOD(x,y,z属于R)且x+y+z=1,则A,B,C,D四点共面”请证明.
数学人气:400 ℃时间:2020-06-29 07:08:47
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,在△ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,试用向量a,向量b表示向量OM
- 已知向量OA=a 向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d,且四边形ABCD为平行四边形,则
- 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量c=向量b+向量d,求证:四边形ABCD是平行四边形
- 已知向量OA=a 向量OB=b 向量OC=c 向量OD=d 且四边形ABCD为平行四边形 则有
- 已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,OE=e,设t∈R,如果3a=c,2b=d,e=t(a+b),那么t为何值时,C,D,E 三点在一条直线上?
猜你喜欢