已知中心在原点,对称轴为坐标轴,长半轴长与短半轴长的和为92,离心率为3/5的椭圆的标准方程为_.

已知中心在原点,对称轴为坐标轴,长半轴长与短半轴长的和为9
2
,离心率为
3
5
的椭圆的标准方程为______.
数学人气:188 ℃时间:2020-04-12 18:28:36
优质解答
由题意可得
a+b=9
2
e=
c
a
3
5
a2b2+c2
,解得
a2=50
b2=32

∴椭圆的标准方程为
x2
50
+
y2
32
=1
y2
50
+
x2
32
=1

故答案为
x2
50
+
y2
32
=1
y2
50
+
x2
32
=1
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