求《已知A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD,的中点.
求《已知A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD,的中点.
1)求证:直线EF与BD是异面直线.(2)若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角》此题的解过程与答案?
1)求证:直线EF与BD是异面直线.(2)若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角》此题的解过程与答案?
数学人气:246 ℃时间:2019-10-20 19:41:06
优质解答
(1)证明:用反证法 假设EF与BD不是异面直线,则EF与BD共面,从而DF与BE共面,即AD与BC共面,所以A、B、C、D在同一平面内,这与A是△BCD平面外的一点相矛盾故直线EF与BD是异面直线 取CD的中点G,连结EG、FG,则EG∥BD,所以相交直线EF与EG所成的锐角或直角即为异面直线EF与BD所成的角在Rt△EGF中,求得∠FEG=45°,即异面直线EF与BD所成的角为45°
我来回答
类似推荐
- A是△BCD平面外的一点,E、F分别是BC、AD的中点, (1)求证:直线EF与BD是异面直线; (2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.
- 如图,A为三角形BCD所在平面外的一点,且AB=BC=CD=BD,E,F分别为AD,BC的中点,
- 点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√2/2AD,求证:异面直线AD和BC互相
- 如图,已知A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,E为BD的中点,求证:(1)平面AEC垂直平面ABD;(2)平面AEC垂直平面BCD
- A是△BCD平面外的一点,E、F分别是BC、AD的中点, (1)求证:直线EF与BD是异面直线; (2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.
猜你喜欢
- 1一辆汽车从甲地开往乙地,如果每小时比计划少行10千米,就会比计划时间多行1/5,
- 2数学题 故事书比科技书多四分之一,把什么看作单位1,科技书是故事书的几分之几
- 3高分求帮我写篇高中英语作文
- 4一项工程甲,乙两人合作10才能天完,现在这个工程由乙两人合作4天,余下的工程甲独做18天才能完成.
- 5一商场搞换季促销活动,若每件羽绒服按标价安标价的五折销售可赚五十元,按标价的六折销售可赚八十元,每件羽绒服的标价和成本价各是多少元?
- 6在△ABC中,AB=AC,BD是AC上的中线,若三角形ABD的周长比三角形BCD的周长大2,且三角形ABC的周长=18,则BC=?
- 7联想与想象是诗歌的生命.化石吟得作者见到化石联想到什么?而本诗作者见到鱼化石
- 8new year time is here ,may every day hold happy hours fo怎么翻译
- 9三个实心的正方体对水平地面的压强相同,他们的密度分别为p1 p2 p3 且p1大于p2大于p3则正方体对地面的压力
- 10the airport has been in_____(服务)since 1998