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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,CD是射线,∠BCF=60°,点D在AB上,AF、BE分别垂直于CD(或延长线)于F、E,求EF的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,CD是射线,∠BCF=60°,点D在AB上,AF、BE分别垂直于CD(或延长线)于F、E,求EF的长.
数学
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时间:2019-08-18 21:24:08
优质解答
设BC的中点为G,连接EG,则EG=
1
2
BC=CG=5.
又∠BCE=60°,
∴△CEG是等边三角形,
即 CE=5.
在Rt△ACF中,∠ACF=90°-60°=30°,
∴AF=
1
2
AC=5,
CF=
AC
2
−
AF
2
=5
3
,
∴EF=CF-CE=5
3
-5.
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