已知函数f（x）=x²-6x+8,x∈[1,a],并且发（x）的最小值为f（a）,则实数a的取值范围、、

已知函数f（x）=x²-6x+8,x∈[1,a],并且发（x）的最小值为f（a）,则实数a的取值范围、、
当x∈[1,a]时,f（x）的最小值为f（a）
则说明函数f（x）在区间[1,a]上单调递减
而f（x）=x²-6x+8,其对称轴为x=3,且图像开口向上
因此对称轴左侧单调递减,右侧单调递增
也就是说对称轴x=3在区间[1,a]的右侧,
因此a≤3
又a＞1
∴1＜a≤3
为什么答案不是a=3?

数学人气：229 ℃时间：2019-08-19 01:36:47

优质解答

已知函数f（x）=x²-6x+8,x∈[1,a],并且发（x）的最小值为f（a）,则实数a的取值范围
我来给你详细说明吧,你按照我的思路就明白了：
f(x)=x^2-6x+8
=(x-3)^2-1
则对称轴x=3,顶点纵坐标为-1
对于这个抛物线来说,在对称轴左侧单调递减,对称轴右侧单调递增.
因为1为什么答案不是a=3？ 3不是函数的最低点么？题目的最小值是f(a)不是f(3),f(3)只是a的一个情况

我来回答

类似推荐

猜你喜欢