已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=_．

由已知，得x₁+x₂=-3，x₁•x₂=1，
又∵x₁²+3x₁+1=0，即x₁²=-3x₁-1，
∴x₁²+8x₂+20=-3x₁+8x₂+19（设为a），
与x₁+x₂=-3联立，得x₁=-

a+5

11

，x₂=

a−28

11

，
代入x₁•x₂=1中，得-

a+5

11

•

a−28

11

=1，
整理，得a²-23a-19=0，
解得a=

23±11  5

2

．
故答案为：

23±11  5

2

．