PA,PB,DE分别切圆0于A,B,C,如果PA=8,求三角形PDE的周长
PA,PB,DE分别切圆0于A,B,C,如果PA=8,求三角形PDE的周长
数学人气:562 ℃时间:2019-10-09 10:29:50
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48过程如图首先C点是任意取得,所以我们区任何一点只要满足条件就可以,我们取PO的延长线交圆O于点C,且DE切于点C,所以得如图图形,PC垂直于DE于点C,先证明PO平分角APB,会证吧?就是下面的(这是三角形全等,根据在直角三角形里一条直角边和斜边相等,OD垂直PA,OE垂直PB,OA=OB,PO是公共斜边,所以全等,角APO=角BPO,),在三角形DPE里PC垂直DE,且角APO=角BPO,所以DC等于EC,再根据刚才的定理,证明三角形DAO全等于三角形DCO,三角形EBO全等于三角形ECO,得出DE=DC,EC=EB,再证全等三角形PAO于三角形DAO,三角形PBO于三角形EBO得出PA=DA,EB=PB,所以DC=DA=PA=8,EC=EB=PB=8,所以周长=8*6=48其实蛮可以说的不用这么麻烦,就是直角三角形的定理,多看看会明白的
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