求f(x)=1/(1+x+x^2) 在x=0处的N阶导数
求f(x)=1/(1+x+x^2) 在x=0处的N阶导数
其他人气:248 ℃时间:2019-12-13 17:39:39
优质解答
f(x)*(1+x+x^2)=1,用Leibniz公式求n阶导得f^n(x)*(1+x+x^2)+nf^(n-1)(x)*(1+2x)+n(n-1)f^(n-2)(x)=0,令x=0代入得an+na(n-1)+n(n-1)a(n-2)=0,其中an=f^n(0).易知a0=1,a1=-1,可以用数学归纳法证明a(3n)=(3n)!...
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