已知向量a=(mx2，-1)，b=(1/mx-1，x)（m为常数），且a，b不共线，若向量a，b的夹角为锐角，求实数x的取值范围．
已知向量
=(mx2，-1)，=(，x)（m为常数），且
，
不共线，若向量
，
的夹角为锐角，求实数x的取值范围．
数学人气：768 ℃时间：2019-11-04 22:51:48
优质解答
要满足
，
的夹角为锐角
只须
•＞0且
≠λ（λ∈R），
•=
-x=
=
＞0即x（mx-1）＞0
1°当m＞0时x＜0或
x＞2°m＜0时x（-mx+1）＜0，
＜x＜03°m=0时只要x＜0
综上所述：m＞0时，
x∈(-∞，0)∪(，+∞)m=0时，x∈（-∞，0）
m＜0时，
＜x＜0．
我来回答
类似推荐
- 已知向量a=(mx2，-1)，b=(1/mx-1，x)（m为常数），且a，b不共线，若向量a，b的夹角为锐角，求实数x的取值范围．
- 已知向量a（mx^2,-1),b=(1/(mx-1),x),若向量a,b的夹角范围是（0,π/2],求实数x的取值范围
- 已知a=（1，x），b=（x2+x，-x）m为常数且m≤-2，求使不等式a•b+2＞m(2/a⋅b+1)成立的x的范围．
- 已知向量a=（m-2,m+3）,向量b=（2m+1,m-2）a与b的夹角大于90度,求实数m的取值范围.
- 已知向量a=（1,2）向量b=(1,1)且向量a与向量a+γ向量b的夹角为锐角,求实数γ的取值范围?