已知圆c关于y轴对称,经过抛物线y2=4x的焦点,且被直线y=x分成两段弧长之比为1:2,求圆c的方程.
已知圆c关于y轴对称,经过抛物线y2=4x的焦点,且被直线y=x分成两段弧长之比为1:2,求圆c的方程.
数学人气:276 ℃时间:2020-04-13 01:51:30
优质解答
设圆C的方程为x2+(y-a)2=r2 ∵抛物线y2=4x的焦点F(1,0)∴1+a2=r2 ①又直线y=x分圆的两段弧长之比为1:2,可知圆心到直线y=x的距离等于半径的12;∴|a|2=|r|2 ②解①、②得a=±1,r2=2 ...
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