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方程x+y=6,x∈[3,4]和x=2+costy=3−sint(t为参数)对应的曲线( ) A.只有一个公共点 B.有两个公共点 C.没有公共点 D.公共点的个数由参数t确定
方程x+y=6,x∈[3,4]和
x=2+cost
y=3−sint
(t
为参数)对应的曲线( )
A. 只有一个公共点
B. 有两个公共点
C. 没有公共点
D. 公共点的个数由参数t确定
数学
人气:100 ℃
时间:2020-02-04 09:35:33
优质解答
由
由
x=2+cost
y=3−sint
得(x-2)
2
+(y-3)
2
=1,该曲线是以(2,3)为圆心,1为半径的圆,而x+y=6,x∈[3,4]表示的是以(3,3),(4,2)为端点的线段,
点(3,3)恰在圆(x-2)
2
+(y-3)
2
=1上,可排除C,
由 图形可知(3,3)为直线与圆的唯一公共点,从而可排除B、D,
故选A.
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