1加1加2分之1加1加2加3分之1加.加1加2加3加.加2000分之1 等于多少

1加1加2分之1加1加2加3分之1加.加1加2加3加.加2000分之1
=1+2/6+2/12+……+2/2000×2001
=1+2×（1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2000-1/2001）
=1+2×（1/2-1/2001）
=1+1-2/2001
=2-2/2001
=1又1999/2001