过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于a,b两点,(1)求直线l的方程,(2)求线段a,b的长

答：
1）
抛物线y^2=4x=2px
p=2,焦点F（1,0）,准线x=-1
直线L为：y=2(x-1)
2）
联立抛物线：
4(x-1)^2=4x
x^2-3x+1=0
根据韦达定理有：
x1+x2=3
AB=AF+BF=x1-(-1)+x2-(-1)=3+2=5
所以：线段AB=5