已知△ABC的三边长a,b,c均为整数,且a和b满足a−2+b2−6b+9=0.试求△ABC的c边的长.

已知△ABC的三边长a,b,c均为整数,且a和b满足
a−2
+b2−6b+9=0
.试求△ABC的c边的长.
数学人气:699 ℃时间:2019-08-19 05:58:27
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a−2
+b2-6b+9=
a−2
+(b-3)2=0,
∴a-2=0,b-3=0,
即a=2,b=3,
∴3-2<c<3+2,即1<c<5,
则c=2,3,4.
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