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设ω>0,函数y=sin(ωx+π3)+2的图象向右平移4π3个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( ) A.23 B.43 C.32 D.3
设ω>0,函数y=sin(ωx+
π
3
)+2的图象向右平移
4π
3
个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( )
A.
2
3
B.
4
3
C.
3
2
D. 3
数学
人气:838 ℃
时间:2019-09-19 07:48:08
优质解答
将y=sin(ωx+
π
3
)+2的图象向右平移
4π
3
个单位后为
y=sin[ω(x−
4π
3
)+
π
3
]+2
=
sin(ωx+
π
3
−
4ωπ
3
)+2
,
所以有
4ωπ
3
=2kπ,即
ω=
3k
2
,
又因为ω>0,所以k≥1,
故
ω=
3k
2
≥
3
2
,
故选C
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