1..一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1m,那么底端滑动的距离与梯子顶端滑动的距离相等吗?若想等请说明理由,若不相等,再求下列问题

1..一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1m,那么底端滑动的距离与梯子顶端滑动的距离相等吗?若想等请说明理由,若不相等,再求下列问题
（1）如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端的滑动距离
（2）梯子顶端下滑多少米正好等于低端滑动的距离
2.从边长为40cm、宽为30cm的长方形铁片的四角各截去一个大小相同的正方形,然后把每边折起来,做成一个无盖的盒子,使它的底面积是原来铁片面积的一半,求盒子的高.
（过程清楚,容易看懂）

数学人气：866 ℃时间：2019-10-19 23:03:59

优质解答

1、不相等,根据勾股定理a平方=b平方+c平方,求得未下滑前底端为6米,下滑后为根号51>7米,则底端滑动的距离大于1米
（1）根号51－6
（2）设梯子顶端下滑m米正好等于低端滑动的距离,则
10平方＝（8－m）平方+（6+m）平方
解得m=0或2,则m＝2
2、设高为H,则
（40－2H）*（30－2H）＝30*40/2
解得 H＝30（舍去）或5
所以H＝5

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