若cosα=−4/5,α是第三象限的角,则sin(α+π4)=_.

cosα=−
4
5
,α是第三象限的角,则sin(α+
π
4
)
=______.
数学人气:854 ℃时间:2019-12-19 03:39:35
优质解答
cosα=−
4
5
,α是第三象限的角,
∴sinα=
1−cos2α
=-
3
5

因此,sin(α+
π
4
)
=sinαcos
π
4
+cosαsin
π
4
=-
3
5
×
2
2
+(-
4
5
)×
2
2
=
7
2
10

故答案为:
7
2
10
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