若函数f（x）在定义域内存在区间【a,b】,满足f（x）在【a,b】上的值域为【a,b】,此函数为优美函数

1,f(x)=√x,则f(x)在区间[0,1]上的值域是[0,1],所以f(x)是优美函数.其中a=0、b=1.2,f(x)=√(x+t)是单调递增函数.要使f(x)在定义域上存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域是[a,b],则只需方√(x+t)=x有两个不等的实...f（x）=（根号下x）+t！f(x)=√x+t=x，则x^2-(2t+1)x+t^2=0有两个不等的非负实根。判别式=(2t+1)^2-4t^2=4t+1>0，t>-1/4。x1+x2=(2t+1)>=0，则t>=-1/2。最后取t>-1/4。