多项式ax²+bx+c,当x=1,其值为5；x=2时,其值为7；x=-2时,其值为11,试求a、b、c的值

令y=ax²+bx+c
x=1 y=5；x=2 y=7；x=-2 y=11分别代入,得
a+b+c=5(1)
4a+2b+c=7(2)
4a-2b+c=11 (3)
(2)+(3)
8a+2c=18
4a+c=9
c=9-4a
代入(2)
4a+2b+9-4a=7
2b=-2
b=-1
b=-1c=9-4a代入(1)
a-1+9-4a=5
-3a=-3
a=1
c=9-4a=9-4=5

a=1 b=-1 c=5