设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数P=8xy+4y^2+1的最大值

p=4y(y+2x)+1,考虑用均值不等式,即4/3*3y(y+2x)小于等于4/3*(4y+2x)^2/4=1/3,所以最大值4/3还是不懂~利用ab<=(b+a)^2/4均值不等式 不是“对实数a,b，有a^2+b^2≥2ab （当且仅当a=b时取“=”号）”吗？这不是，这是完全平方式，均值不等式为根号下ab小于等于（a+b）/2