设n是自然数,求证:10能被(n^5-n)整除.
设n是自然数,求证:10能被(n^5-n)整除.
数学人气:705 ℃时间:2019-09-18 00:19:43
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楼主的问题应改成:求证:10能整除(n^5-n),这很简单证明:数学归纳法证明①n=1,2时结论成立②设n=k(k≥2)结论成立,即10整除(k^5-k)当n=k+1时,(k+1)^5-k-1=(k^5-k)+5k(k^3+1)+10k^3+10k^2其中k(k^3+1)=k(k+1)(k...
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