证明:两个连续整数的和与其平方和互质
证明:两个连续整数的和与其平方和互质
数学人气:147 ℃时间:2020-05-04 04:44:26
优质解答
设连续整数分别是n和n 1.其和是2n 1.其平方和是n^2 (n 1)^2=2n^2 2n 1.因为n和n 1互质,所以n和n (n 1)=2n 1互质,2n 1是单数,所以2×n×n=2n^2和2n 1互质.所以2n 1和2n^2 2n 1互质.
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